证明:△ABC中,角A的平分线交BC于D 求证:AD=(2*b*c*cos∠A/2)/(b+c)

日期:2022-12-05 20:07:29 人气:1

证明:△ABC中,角A的平分线交BC于D 求证:AD=(2*b*c*cos∠A/2)/(b+c)

    A+

如图,在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D.求证:AB+BD=AC

解答: 证明:在AC取一点E使AB=AE, 在△ABD和△AED中,AB=AD,∠BAD=∠EAD,AD=AD ∴△ABD≌△AED,∴∠B=∠AED,BD=DE 又∵∠B=2∠C,∴∠AED=2∠C ∵∠AED是△EDC的外角,∴∠EDC=∠C,∴ED=EC,∴BD=EC ∴AB+BD=AE+EC=AC 扩展资料: 角平分线的性质: 1、角平分线分得的两个角相等,都等于该角的一半。 2、角平分线上的点到角的两边的距离相等。 三角形全等的判定方法: 1、SSS,三边对应相等的三角形是全等三角形。 2、SAS,两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。 3、ASA,两角及其夹边对应相等的三角形全等。 4、AAS,两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。 5、RHS(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边)):在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。

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