已知方程3x+y=12,4x+ax=2有正整数解,求a的值?

日期:2022-12-05 19:56:55 人气:1

已知方程3x+y=12,4x+ax=2有正整数解,求a的值?

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已知方程组3x+y=12 4x+ay=2 有正整数解,求a的值

方程1化为:y=12-3x 代入方程2: 4x+a(12-3x)=2 (4-3a)x=2-12a x=(2-12a)/(4-3a)=(16-12a-14)/(4-3a)=4-14/(4-3a) 由y>0, 得12-3x>0, 得x<4 因此4-3a是14的正因数 得4-3a=1, 2, 7, 14, 分别得:a=1, 2/3, -1, -10/3 但此时x=-10, -3, 2, 3, 因此只能取x=2, 3, a=-1, -10/3

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